SIMULASI PENGENDALIAN PENYEBARAN VIRUS HIV MELALUI PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK

SIMULASI PENGENDALIAN PENYEBARAN VIRUS HIV MELALUI PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK

Penelitian dalam tesis ini mengkaji masalah kontrol optimal pada pengendalian penyebaran virus HIV (Human Immunodeficiency Virus) untuk meminimumkan jumlah virus HIV dan biaya terapi. Penyelesaian masalah tersebut dalam penelitian ini dilakukan dengan pendekatan analitik dan numerik. Penyelesaian secara analitik dilakukan dengan linierisasi persamaan state di sekitar titik setimbang dan titik optimal hasil numerik, sedangkan penyelesaian secara numerik dilakukan dengan menggunakan metode diskritisasi langsung dengan pendekatan pseudospectral. Prosedur penyelesaian secara analitik menggunakan Pontryagin Minimum Principle dengan bantuan fitur simbolik MATLAB, sedangkan secara numerik menggunakan Gaus Pseudospectral Method (GPM) dengan bantuan TOMLAB/PROPT. Hasil simulasi numerik pada masalah kontrol optimal untuk pengendalian penyebaran virus HIV dengan waktu awal t0 = 0 dan waktu akhir tf = 500 dapat meminimalkan partikel virus mutan, sel terinveksi virus mutan, dan sel terinveksi virus mutan dan produktif serta meminimalkan biaya terapi yang dibutuhkan. Solusi optimal mengindikasikan terjadinya peningkatan pada sel sehat dan penurunan pada partikel virus ganas, sel terinfeksi virus ganas, sel terinfeksi virus ganas dan produktif, partikel virus mutan, sel terinveksi virus mutan dan sel terinfeksi virus mutan dan produktif. Hasil ini menunjukkan perbedaan yang signifikan dengan solusi analitik. Terdapat banyak kemungkinan terjadinya perbedaan hasil tersebut, diantaranya akibat linierisasi pada titik setimbang dan condition number untuk matriks yang terlibat dalam solusi analitik. Kata Kunci : HIV, Kontrol optimal, Pontryagin Minimum Principle, Gauss Pseudospectral Method (GPM)

Banda Aceh

MIKSALMINA

Fakultas Pasca Sarjana

2015

http://etd.unsyiah.ac.id//index.php?p=show_detail&id=11847