1325 10 15610 Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource ETD USK Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Creator An entity primarily responsible for making the resource Okvita Maufiza Description An account of the resource Perubahan garis pantai dapat terjadi karena adanya abrasi dan akresi yang terjadi di pantai. Abrasi dan akresi ini dapat menimbulkan kerugian yang besar seperti rusaknya kawasan pemukiman dan sarana transportasi. Salah satu upaya penanggulangan yang dilakukan untuk mengatasinya ialah dengan membangun bangunan pantai seperti groin. Pembangunan groin juga dapat menimbulkan perubahan garis pantai sehingga perlu diprediksi besarnya perubahan yang terjadi dengan membuat model matematika yang diturunkan dari persamaan kontinuitas. Persamaan perubahan garis pantai akibat pengaruh adanya groin berbentuk persamaan diferensial parsial parabolik dan diselesaikan secara analitik menggunakan transformasi Laplace. Persamaan ini memiliki satu nilai awal dan tiga syarat batas untuk memperoleh solusi di sebelah hulu dan hilir groin. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa sebelah hilir groin mengalami abrasi dan sebelah hulu groin mengalami akresi. Perubahan garis pantai dipengaruhi oleh beberapa faktor seperti besarnya abrasi dan akresi yang terjadi, arah sudut datang gelombang, amplitudo transpor sedimen sepanjang pantai, kedalaman air pada saat gelombang pecah, dan sudut datang gelombang pecah. Berdasarkan grafik yang didapat, terdapat kesesuaian antara pola grafik yang terbentuk pada solusi analitik dan solusi numerik yang diselesaikan dengan metode beda hingga. Kata Kunci: abrasi, akresi, groin, perubahan garis pantai, solusi analitik, transformasi Laplace Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context http://etd.unsyiah.ac.id//index.php?p=show_detail&id=8310 Title A name given to the resource SOLUSI ANALITIK MODEL PERUBAHAN GARIS PANTAI MENGGUNAKAN TRANSFORMASI LAPLACE Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource ETD USK Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Creator An entity primarily responsible for making the resource Cut Dini Syahrani Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 2014 Description An account of the resource ABSTRAKMenentukan solusi semi-analitik persamaan Boussinesq yang didekati dengan metode ekspansi asimtotik menjadi tujuan dari penelitian ini. Ketaklinieran persamaan Boussinesq menyebabkan solusinya tidak mudah ditentukan sehingga didekati melalui solusi liniernya. Metode ini berupa ekspansi dalam bentuk deret pangkat terhadap amplitudo elevasi yang dibatasi hanya hingga orde ketiga, dimana setiap suku dari deret tersebut bersifat linier. Selanjutnya solusi yang diperoleh dibandingkan dengan solusi yang telah ditemukan oleh Mohyud pada penelitian sebelumnya. Hasil dari perbandingan tersebut menunjukkan terdapat kesamaan pola kedua solusi. Namun perbedaan terjadi pada fase sebagaimana yang dimodelkan pada solusi masing-masing metode. Kata kunci : Persamaan Boussinesq, Metode Ekspansi Asimtotik, Solusi Persamaan, Persamaan Diferensial Parsial.ABSTRACTThis study aims in determining semi-analytic solution of Boussinesq equation which is approximated by using asymptotic expansion method. Nonlinearity of Boussinesq equation causes the solution is not easily determined, so the solution is approached through its linearity. This method is in the form of power series expansion which is limited to third-order, where each tribe of the series is linear. Furthermore, the finding solution is compared with the solution that was found by Mohyud in previous study. The results of this comparison showed that there were similarities of the two solutions. However, differences occur in phase as modeled in the solution of each methodKeywords: Boussinesq equation, Asymptotic Expansion method, Equation Solution, Partial Differential Equations. Banda Aceh Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context http://etd.unsyiah.ac.id//index.php?p=show_detail&id=9534 Publisher An entity responsible for making the resource available Fakultas mipa Title A name given to the resource SOLUSI PERSAMAAN BOUSSINESQ TERNORMALISASI DENGAN METODE EKSPANSI ASIMTOTIK Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource ETD USK Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Creator An entity primarily responsible for making the resource Cut Dini Syahrani Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 2014 Description An account of the resource ABSTRAKMenentukan solusi semi-analitik persamaan Boussinesq yang didekati dengan metode ekspansi asimtotik menjadi tujuan dari penelitian ini. Ketaklinieran persamaan Boussinesq menyebabkan solusinya tidak mudah ditentukan sehingga didekati melalui solusi liniernya. Metode ini berupa ekspansi dalam bentuk deret pangkat terhadap amplitudo elevasi yang dibatasi hanya hingga orde ketiga, dimana setiap suku dari deret tersebut bersifat linier. Selanjutnya solusi yang diperoleh dibandingkan dengan solusi yang telah ditemukan oleh Mohyud pada penelitian sebelumnya. Hasil dari perbandingan tersebut menunjukkan terdapat kesamaan pola kedua solusi. Namun perbedaan terjadi pada fase sebagaimana yang dimodelkan pada solusi masing-masing metode. Kata kunci : Persamaan Boussinesq, Metode Ekspansi Asimtotik, Solusi Persamaan, Persamaan Diferensial Parsial.ABSTRACTThis study aims in determining semi-analytic solution of Boussinesq equation which is approximated by using asymptotic expansion method. Nonlinearity of Boussinesq equation causes the solution is not easily determined, so the solution is approached through its linearity. This method is in the form of power series expansion which is limited to third-order, where each tribe of the series is linear. Furthermore, the finding solution is compared with the solution that was found by Mohyud in previous study. The results of this comparison showed that there were similarities of the two solutions. However, differences occur in phase as modeled in the solution of each methodKeywords: Boussinesq equation, Asymptotic Expansion method, Equation Solution, Partial Differential Equations. Banda Aceh Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context http://etd.unsyiah.ac.id//index.php?p=show_detail&id=9535 Publisher An entity responsible for making the resource available Fakultas mipa Title A name given to the resource SOLUSI PERSAMAAN BOUSSINESQ TERNORMALISASI DENGAN METODE EKSPANSI ASIMTOTIK Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource ETD USK Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Creator An entity primarily responsible for making the resource Nidia Ulfa Description An account of the resource ABSTRAKKetaklinieran Persamaan Camassa Holm mengakibatkan konstruksi dari solusinya tidak mudah untuk ditentukan. Oleh karena itu, diperlukan suatu metode yang dapat menghampiri solusi analitik dari persamaannya. Penggunaan Metode Ekspansi Asimtotik menjadi tujuan dalam penelitian ini. Persamaan Camassa Holm diekspansikan dalam bentuk deret pangkat hingga orde ketiga. Kemudian solusi yang diperoleh dibandingkan dengan solusi yang ditemukan oleh Chen pada penelitian sebelumnya. Hasil perbandingan menunjukkan bahwa kedua solusi menghasilkan pola yang sama, pola peakon. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa metode ekspansi asimtotik dapat dijadikan sebagai suatu metode untuk menghampiri solusi Persamaan Diferensial Parsial tak-linier lainnya.Kata kunci: Ketaklinieran, Persamaan Camassa Holm, Metode Ekspansi Asimtotik, Persamaan Diferensial Parsial Tak-linier.ABSTRACTNonlinearity of Camassa Holm Equation caused construction of its solution is not easy to be determined. Therefor, it is essential to have a method that can approach the analytic solution from the equation. The use of asymptotic expansion method becomes the aim of this study. Camassa Holm equation is expanded in the form of power series to third order. Then, the solutions are obtained compared with the solutions which are found by Chen from the previous study. The comparison shows that both solutions produce the same pattern; peakon pattern. Thus, it can be concluded that the asymptotic expansion method can be used as the method to approach other solutions of nonlinear Partial Differential Equations. Keywords: Nonlinearity, Camassa Holm Equation, Asymptotic Expansion Method, Nonlinear Partial Differential Equations. Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context http://etd.unsyiah.ac.id//index.php?p=show_detail&id=9724 Title A name given to the resource SOLUSI PERSAMAAN CAMASSA HOLM DALAM BENTUK DERET PANGKAT Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource ETD USK Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Creator An entity primarily responsible for making the resource Diah Wardani Chaidesar Description An account of the resource Pada penelitian ini menerapkan Metode Ekspansi Asimtotik untuk menentukan solusi Persamaan Fisher yang sulit dicari dikarenakan sifat ketak-linieran. Persamaan Fisher diekspansikan ke dalam bentuk deret pangkat dari suatu parameter ? hingga orde ketiga. Solusi yang diperoleh kemudian dilakukan perbandingan dengan solusi iterasi pada Metode Modified Varitional Iteration (MVI) oleh Hosseinzadeh. Pilih iterasi pertama pada MVI tidak berbeda dengan orde pertama pada Asimtotik, perbandingan kemudian menunjukkan bahwa kedua nya memiliki pola solusi dan kurva yang sama, yaitu gelombang. Berdasarkan hasil perbandingan tersebut, serta kendala yang dapat terselesaikan oleh Metode Ekspansi Asimtotik seperti muncul nilai koefisien tak terdefinisi, metode ini dapat dijadikan metode alternatif dalam menyelesaikan permasalahan tak linier.Kata kunci : Metode Ekspansi Asimtotik, Persamaan Fisher, Persamaan Diferensial Parsial Tak Linier Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context http://etd.unsyiah.ac.id//index.php?p=show_detail&id=9809 Title A name given to the resource SOLUSI PERSAMAAN FISHER DENGAN MENGGUNAKAN METODE EKSPANSI ASIMTOTIK Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource ETD USK Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Creator An entity primarily responsible for making the resource Intan Puasana Description An account of the resource Penelitian ini dilaksanakan untuk melihat penerapan metode asimtotik dalam mendekati solusi persamaan Korteweg-de Vries (KdV). Persamaan ini adalah persamaan diferensial parsial yang tak linier. Ketaklinieran membuat solusinya sulit ditentukan. Dalam penelitian ini akan diimplementasikan metode asimtotik dengan cara mengekspansi persamaan KdV (setelah ditransfomasi ke bentuk tak berdimensi) ke dalam deret pangkat dari suatu parameter ? hingga orde ke-lima. Ekspansi ini membuat persamaan pada masing-masing orde menjadi linier dan dapat ditentukan. Namun penggunaan metode asimtotik secara langsung manghasilkan suku resonansi pada orde tiga dan orde lima, sehingga dilakukan koreksi terhadap bilangan gelombang (k) untuk memperbaiki hal tersebut. Dengan melakukan koreksi terhadap terhadap bilangan gelombang, suku resonansi yang muncul dapat dieliminasi. Kata Kunci : persamaan Korteweg-de Vries (KdV), persamaan diferensial parsial tak linier, metode ekspansi asimtotik Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context http://etd.unsyiah.ac.id//index.php?p=show_detail&id=11764 Title A name given to the resource SOLUSI PERSAMAAN KORTEWEG-DE VRIES DENGAN MENGGUNAKAN METODE ASIMTOTIK ORDE LIMA Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource ETD USK Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Creator An entity primarily responsible for making the resource Putri Pebrianti Description An account of the resource ABSTRAKPersamaan Degasperis Procesi merupakan persamaan diferensial parsial tak linier dimana dalam menentukan solusi analitik dari solusi dua peakon persamaan Degasperis Procesi tidak mudah dilakukan, sehingga untuk menentukan solusi tersebut dilakukan pendekatan dengan mengunakan metode ekspansi asimtotik. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa pada solusi umum persamaan Degasperis Procesi diperoleh hasil kedua peakon akan terbuka ke bawah jika berada pada kondisi 00 kedua peakon akan terbuka keatas. Dengan memperhatikan seluruh solusi dari setiap orde, dapat disimpulkan bahwa semakin besar orde solusi maka semakin kecil pula gambar dari solusi yang dihasilkan oleh metode ekspansi asimtotik.Kata kunci: Persamaan Degasperis Procesi, Metode Ekspansi Asimtotik, Persamaan Diferensial Parsial Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context http://etd.unsyiah.ac.id//index.php?p=show_detail&id=11705 Title A name given to the resource SOLUSI SEMI ANALITIK PERSAMAAN DEGASPERIS PROCESI DENGAN MENGGUNAKAN METODE EKSPANSI ASIMTOTIK Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource ETD USK Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Creator An entity primarily responsible for making the resource Cut Dini Syahrani Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 2014 Description An account of the resource ABSTRAKMenentukan solusi semi-analitik persamaan Boussinesq yang didekati dengan metode ekspansi asimtotik menjadi tujuan dari penelitian ini. Ketaklinieran persamaan Boussinesq menyebabkan solusinya tidak mudah ditentukan sehingga didekati melalui solusi liniernya. Metode ini berupa ekspansi dalam bentuk deret pangkat terhadap amplitudo elevasi yang dibatasi hanya hingga orde ketiga, dimana setiap suku dari deret tersebut bersifat linier. Selanjutnya solusi yang diperoleh dibandingkan dengan solusi yang telah ditemukan oleh Mohyud pada penelitian sebelumnya. Hasil dari perbandingan tersebut menunjukkan terdapat kesamaan pola kedua solusi. Namun perbedaan terjadi pada fase sebagaimana yang dimodelkan pada solusi masing-masing metode. Kata kunci : Persamaan Boussinesq, Metode Ekspansi Asimtotik, Solusi Persamaan, Persamaan Diferensial Parsial.ABSTRACTThis study aims in determining semi-analytic solution of Boussinesq equation which is approximated by using asymptotic expansion method. Nonlinearity of Boussinesq equation causes the solution is not easily determined, so the solution is approached through its linearity. This method is in the form of power series expansion which is limited to third-order, where each tribe of the series is linear. Furthermore, the finding solution is compared with the solution that was found by Mohyud in previous study. The results of this comparison showed that there were similarities of the two solutions. However, differences occur in phase as modeled in the solution of each methodKeywords: Boussinesq equation, Asymptotic Expansion method, Equation Solution, Partial Differential Equations. Banda Aceh Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context http://etd.unsyiah.ac.id//index.php?p=show_detail&id=9536 Publisher An entity responsible for making the resource available Fakultas mipa Title A name given to the resource SOLUSI SEMI-ANALITIK PERSAMAAN BOUSSINESQ TERNORMALISASI DENGAN EKSPANSI ASIMTOTIK Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource ETD USK Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Creator An entity primarily responsible for making the resource Cut Dini Syahrani Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 2014 Description An account of the resource ABSTRAKMenentukan solusi semi-analitik persamaan Boussinesq yang didekati dengan metode ekspansi asimtotik menjadi tujuan dari penelitian ini. Ketaklinieran persamaan Boussinesq menyebabkan solusinya tidak mudah ditentukan sehingga didekati melalui solusi liniernya. Metode ini berupa ekspansi dalam bentuk deret pangkat terhadap amplitudo elevasi yang dibatasi hanya hingga orde ketiga, dimana setiap suku dari deret tersebut bersifat linier. Selanjutnya solusi yang diperoleh dibandingkan dengan solusi yang telah ditemukan oleh Mohyud pada penelitian sebelumnya. Hasil dari perbandingan tersebut menunjukkan terdapat kesamaan pola kedua solusi. Namun perbedaan terjadi pada fase sebagaimana yang dimodelkan pada solusi masing-masing metode. Kata kunci : Persamaan Boussinesq, Metode Ekspansi Asimtotik, Solusi Persamaan, Persamaan Diferensial Parsial.ABSTRACTThis study aims in determining semi-analytic solution of Boussinesq equation which is approximated by using asymptotic expansion method. Nonlinearity of Boussinesq equation causes the solution is not easily determined, so the solution is approached through its linearity. This method is in the form of power series expansion which is limited to third-order, where each tribe of the series is linear. Furthermore, the finding solution is compared with the solution that was found by Mohyud in previous study. The results of this comparison showed that there were similarities of the two solutions. However, differences occur in phase as modeled in the solution of each methodKeywords: Boussinesq equation, Asymptotic Expansion method, Equation Solution, Partial Differential Equations. Banda Aceh Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context http://etd.unsyiah.ac.id//index.php?p=show_detail&id=9537 Publisher An entity responsible for making the resource available Fakultas mipa Title A name given to the resource SOLUSI SEMI-ANALITIK PERSAMAAN BOUSSINESQ TERNORMALISASI DENGAN METODE EKSPANSI ASIMTOTIK Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource ETD USK Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Creator An entity primarily responsible for making the resource Cut Dini Syahrani Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 2014 Description An account of the resource ABSTRAKMenentukan solusi semi-analitik persamaan Boussinesq yang didekati dengan metode ekspansi asimtotik menjadi tujuan dari penelitian ini. Ketaklinieran persamaan Boussinesq menyebabkan solusinya tidak mudah ditentukan sehingga didekati melalui solusi liniernya. Metode ini berupa ekspansi dalam bentuk deret pangkat terhadap amplitudo elevasi yang dibatasi hanya hingga orde ketiga, dimana setiap suku dari deret tersebut bersifat linier. Selanjutnya solusi yang diperoleh dibandingkan dengan solusi yang telah ditemukan oleh Mohyud pada penelitian sebelumnya. Hasil dari perbandingan tersebut menunjukkan terdapat kesamaan pola kedua solusi. Namun perbedaan terjadi pada fase sebagaimana yang dimodelkan pada solusi masing-masing metode. Kata kunci : Persamaan Boussinesq, Metode Ekspansi Asimtotik, Solusi Persamaan, Persamaan Diferensial Parsial.ABSTRACTThis study aims in determining semi-analytic solution of Boussinesq equation which is approximated by using asymptotic expansion method. Nonlinearity of Boussinesq equation causes the solution is not easily determined, so the solution is approached through its linearity. This method is in the form of power series expansion which is limited to third-order, where each tribe of the series is linear. Furthermore, the finding solution is compared with the solution that was found by Mohyud in previous study. The results of this comparison showed that there were similarities of the two solutions. However, differences occur in phase as modeled in the solution of each methodKeywords: Boussinesq equation, Asymptotic Expansion method, Equation Solution, Partial Differential Equations. Banda Aceh Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context http://etd.unsyiah.ac.id//index.php?p=show_detail&id=9538 Publisher An entity responsible for making the resource available Fakultas mipa Title A name given to the resource SOLUSI SEMI-ANALITIK PERSAMAAN BOUSSINESQ TERNORMALISASI DENGAN METODE EKSPANSI ASIMTOTIK